勘違いしておりました。

……サイトのサーバーの容量なのですが、5MBだと思い込んでましたが、実は20MBもあったようです。
四倍です。
移転の必要も、容量削減の必要もありませんでした。
前のプロバイダのホームページサービスの容量が5MBだったので、同じだと思い込んでたんです。
そして、絵をアップする場合（無駄にビッグサイズ＆低圧縮で保存してるので）その5MBが微妙に引っかかりそうなハードルだったのですが、20MBもあれば全く気にする必要はありません。
ということで、今後移転することはありません。
勘違いで空回りしちゃったよー…。
恥ずかしいなあ……。